不遵循数学规则的汇总统计数据的视觉感知

高等经济学院的认知心理学家通过实验证明，人们能够同时估计可见物体的平均大小和它们的大致数目，首次表明这两种认知过程是相互独立的，不遵循数理统计的规律。实验结果发表在《公共科学图书馆•综合》，可以为统计数据可视化和统计教育提供新的方法。

在过去的15年里，集合统计的研究越来越受到人们的欢迎。科学家使用集合(或总结)统计术语来描述即时且相当准确的数据感知由大多数人总结出的一组对象的特征。例如，通过在半秒钟内看多个对象，一个人可以估计他们的平均总结，如平均值大小或者是运动速度，以及总的速度数量，误差幅度相对较低。但是，人们究竟是如何处理视觉系统的呢?其中可能涉及哪些感知的原则和规律呢?

这个想法视觉感知系统可以从统计数据中借来计算数理统计。它直观地暗示，应该有一个认知模块——内部统计学家——负责这种计算。HSE认知研究实验室的科学家们进行了一系列实验来检验人们对平均大小和物体数量的感知之间的关系。

在三个独立的实验中，参与者有半秒钟的时间看一组不同直径的圆，然后被要求估计圆的平均大小或数量。在一半的实验中，参与者事先被告知他们将被要求评估哪些参数，并能专注于这些参数，而在另一半实验中，他们不知道他们的任务是什么，不得不在两个问题之间分散注意力。“我们假设视觉感知系统中有一个单独的模块负责估计物体的平均大小和数量;如果这是真的，那么必须在两个不同的任务中分散注意力会降低反应的准确性，”HSE认知研究实验室负责人、该论文的合著者伊戈尔·乌托奇金(Igor Utochkin)解释说。

然而，研究人员没有发现估计的准确性有任何下降，也没有发现这两类问题之间有任何相关性。这些发现表明知觉依赖于对物体的平均大小和数量的视觉估计的两个独立过程。

根据论文作者Igor Utochkin和Konstantin Vostrikov的说法，与数学统计相反，集合统计不需要关于物体数量的信息来估计它们的平均大小。

集成感知的研究结果可以用于更好的统计信息可视化和统计教育。特别是，想象一个平均值对象能方便学生理解中庸的基本概念;集合的其他视觉属性可以用来解释其他基本统计概念，如分布、方差、均值比较、相关、回归等。

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