想知道有多少人有冠状病毒？随机测试
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考虑这两个问题：感染冠状病毒的美国人百分比是多少？并且，如果你抓住它，从病毒中死亡的可能性是什么？Covid-19大流行的最令人难度的方面之一是这两个基本速率 - 冠状病毒感染率和病情率 - 尚不清楚。
作为一个政治学家和应用数学家，我们经常被要求在较大的群体中找到信仰或意见的税率。我们用于政治投票的相同方法可用于回答冠状病毒的普遍普遍和多么致命。
给定无限资源，了解有多少美国人有病毒以及它姿势的风险是多少测试美国的每个人。但没有无限的资源，并且对冠状病毒的测试有更有选择性。截至4月8日，CDC的测试首要任务是住院患者和医务人员患有症状而且，总体而言，这是一般被测试的症状人士。
由于这种选择性测试，流行病学家和美国公共卫生官员根本不知道冠状病毒渗透到国家的真实程度 - 即病毒的感染率。在不知道有多少人被感染，病情率 - 如果你捕获它，那么从病毒中死亡的可能性 - 以及与冠状病毒相关的许多其他统计数据是不可能计算的。幸运的是，有一种直接的方式来了解普遍和致命的Covid-19真正的是：随机测试。
测试病人和症状
因此，为什么可以计算冠状病毒的感染和案例死亡率数百万的Covid-19已经进行的测试在美国？问题谎言不在测试的数量，而是在已经测试过的人。
测试症状患者反映了抽样中的经典误差。研究人员想知道谁有冠状病毒，但由于大多数测试的那些测试有症状，医疗专业人员已经从一个群体中取样，感染率较高，而不是你们在整个人口中的期望。有Covid-19症状的人比在随机选择的人那里更有可能具有Covid-19。
这种选择性测试的原因是完全可以理解的。当测试是稀缺资源时，Covid-19症状的人应该得到测试可以提供适当的治疗，并可以开始接触跟踪。此外，卫生工作者的时间和数量都有限，可以方便地测试出现在医院和医生办公室要求进行测试的人。但是，在卫生设施上出现的人更有可能是症状性的，并且首先具有Covid-19。
对冠状病毒测试的人并不是美国人口的良好代表。因此，该组的感染率和病例死亡率不代表较大的美国人口。
随机测试是代表性测试
能够测试冠状病毒的整个人口可能是很长的路，但它没有必要在美国中测试每个人以获得准确的数字。通过随机测试足够数量的人，可以获得一个样本组其人口统计数据是全国的代表。这正是调查和民意调查的完成方式。
公共卫生官员可以开始从美国的各地随机挑选人员，在冠状病毒的存在下测试它们，然后在进行中，看看从Covid-19中死亡的冠状病毒阳性的那些部分。如果随机测试右，随机样品中的感染和病例率应非常接近整个美国人口中的实际速率。
那么你需要多少人来随机测试，以获得可以准确描述整个美国的数据？幸运的是，这个问题背后的数学长期以来一直在解决，这个数字可能比你想象的要小。
总统批准经常民意调查样本大约1000人。这产生了约3％的误差幅度，这意味着随机的机会可以使结果达到3％。
估计总统批准可能是3％的误差幅度，但冠状病毒大流行可能不够准确。如果在美国的10,000名是病毒测试的，则病毒感染率的误差幅度变为1％。在实践中，这些错误的边际是保守的。从10,000个人的随机样品的实际错误的实际边缘可能要小得多，并且可能足以开始向公共卫生官员开始提供有关患有冠状病毒的人感染的总数和病例率的有用信息。
万似乎很大，但截至4月8日美国已经测试了超过200万人。关键是随机选择。如果被测试的人选择了彩票，则为10,000名美国人的样本最有用。
为什么这些统计数据
With a national random sample, epidemiologists would be able to learn much more than just the total number of coronavirus cases and the virus's case fatality rate in the U.S. People who are infected but not sick would be tested and the rate of asymptomatic cases could be determined.
此示例还将提供关于地理，种族和其他人口变量的信息。已经有一些数据显示某些人口统计数据非洲裔美国人和低收入人员- 受病毒的不成比例地影响。这表明Covid-19的感染率及其案例死亡率在美国人口的不同地区各地各不相同。随机抽样可以在完成最严重的损害之前照亮这样的趋势，公共卫生官员可以制定有针对性的和细微差别的政策来帮助高风险群体或地区。
虽然随机测试并未成为冠状病毒的国家讨论的一部分，但这可能正在发生变化。4月4日，俄亥俄州卫生总监Amy Acton宣布，她的州正在与CDC合作开发一个随机抽样计划。该项目的目标是确定真实俄亥俄州冠状病毒的程度没有测试整个状态。
公共卫生官员在其他设置中使用了随机化，例如监控传播埃及地区的伤寒发烧，它有效。随机抽样背后的数学是在许多投票和统计领域的基础。公共卫生官员需要做的唯一事情就是找出执行。随机测试肯定可以在美国，并将提供有价值的信息公共卫生官员谁在战斗新冠病毒危机。
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