用数学来测试癌症治疗的新方法

癌症治疗通常是在患者能够耐受的最大剂量下进行的。尽管这种方法在缩小肿瘤方面取得了成功，但从长远来看，它往往会失败，因为少数癌细胞对这种治疗产生了抗药性。这些细胞迅速膨胀，填补被破坏的细胞留下的空间。癌症再生往往是致命的。

最近，数学肿瘤学家提出了一种基于进化原理的全新方法来解决这个问题。这种被称为遏制或适应疗法的策略尚未得到证实，目的是通过利用药物敏感细胞和耐药细胞之间的竞争来预防或延缓癌症治疗的失败。它使用的剂量相对较低，而且还有减少副作用和提高生活质量的潜在好处。

肿瘤内的空间限制

城市大学数学系讲师罗伯特·诺布尔博士(Robert Noble)在法国蒙彼利埃(Montpellier)读博士后时，就开始与癌细胞生物学家合作研究自适应疗法:

“我们结合生物、计算和数学模型验证了这一概念。特别是，我们展示了如何利用肿瘤内部的空间限制来抑制靶向治疗的耐药性。”

该研究三年前发表后不久，诺布尔博士参加了莱顿洛伦兹中心(Lorentz Center)的一个研讨会，主题是通过进化博弈论理解癌症。在那里，他不仅遇到了未来在金融城的同事马克·布姆(Mark Broom)教授，还遇到了Université Paris-Dauphine的数学家亚尼克·维奥萨特(Yannick Viossat)博士。维奥萨特最近对癌症治疗建模产生了兴趣。

和诺布尔博士一样，维奥萨特博士也担心现有的对适应性治疗的数学理解不够。由于每个研究都使用了不同的模型、一组假设或参数值，因此很难得出普遍的见解。这两位学者决定合作建立一个更严格的肿瘤遏制数学理论，统一之前提出的各种模型。

在Mathématiques Jacques Hadamard基金会的一笔小额资助下，诺布尔博士和维奥萨特博士一起工作了三年，偶尔在巴黎或巴塞尔会面，当时诺布尔博士正在巴塞尔攻读他的第二个博士后。

使用数学分析和数值模拟，他们建立了一般条件，在此条件下，控制策略预期比应用最大耐受剂量更有效地控制肿瘤负荷。重要的是，他们还发现了一些情况，在这些情况下，遏制措施可能无法超越标准的护理。他们的研究最近被接受发表;较早的版本已作为预印本提供。

最佳治疗方案

随着人们对适应性治疗的兴趣迅速增长，Noble博士和Viossat博士决定组织一个数学模型研讨会——就像他们在莱顿会面时那样——来调查当前的技术水平，讨论未来的发展方向，并促进合作。去年12月，他们在网上举办了为期四天的活动，由美国和韩国联合主办。百余人透过索可可虚拟会议平台，参与二十余场讲座。由于这次研讨会的成功举办，它将成为一年一度的活动。

诺布尔博士于2020年7月开始在伦敦金融城担任讲师，他计划继续开发数学模型，以改善癌症治疗。他的长期目标是为每种肿瘤类型设计最佳治疗方案，最终为每个患者设计最佳治疗方案。

从今年夏天开始，这个网络将为15名博士生提供进一步扩展和推进进化博弈论领域所需的培训。EvoGamesPlus将专注于两个应用:流行病学建模和建模癌症和它的治疗。

“我期待着帮助这些学生在数学和进化洞察力的基础上，引领更有效的临床策略。”

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